Contoh-Contoh Soal Pembebanan

Contoh 1.

Tentukan tegangan normal pada sebuah balok persegi dengan sisi a = 5cm ditarik dengan gaya P = 55 kN.

Penyelesaian :

P = 55 kN = 55.000 N

a = 5cm = 0,05m

Menghitung luas penampang balok A = a₂ = (0,05m)₂ = 0,00025 m₂.

Menghitung tegangan normal dalam balok (σ) :

Contoh 2.

Hitunglah luas penampang minimum (A_min) untuk balok yang dibebani tarik secara aksial oleh gaya P = 45 kN agar tidak melebihi tegangan normal maksimum σ_max = 250 MPa.

Penyelesaian :

 

Contoh 3.

Sambungan rantai besi cor seperti Gambar di bawah ini dipakai untuk mentransmisikan beban tarik yang tetap sebesar 45 kN. Tentukan tegangan tarik yang terjadi dalam material rantai pada potongan A-A dan B-B. 

                      

Penyelesaian :

Diketahui : P = 45 kN = 45.10³ N

Tegangan tarik σ_t1 yang terjadi penampang A-A adalah:

A₁ = 20.45 = 900 mm².

σ_t1 = P/A¹ = 45.10³ N/900 mm² = 50 N/mm² = 50 MPa

Tegangan tarik σ_t2 yang terjadi penampang B-B adalah:

A₂ = 20.(75-40) = 700 mm².

σ_t2 = P/A² = 45.10³ N/700 mm² = 64,3 N/mm² = 64,3 MPa.

Contoh 4.

Hitunglah regangan ε untuk pertambahan panjang δ = 0,038 cm dan panjang balok L = 1,9m.

Penyelesaian :

Contoh 5.

Tentukan tegangan geser τ dalam salah satu dari empat sambungan keling jika diketahui P = 45 kN dan diameter D = 0,6 cm.

Penyelesaian :

Diketahui: P = 45 kN = 45.000 N

                 D = 0,6 cm = 0,006 m

Menghitung penampang setiap keling A:

A = πD₂/4

   = 3,14.(0,006 m)₂/4

   = 0,00003 m₂.

Di sini 4 keling harus menahan gaya P, gaya geser V untuk tiap keling adalah:

4V = P

V = P/4 = 45.000N/4 = 11.250N

Menghitung tegangan geser tiap keling adalah:

Contoh 6.

Hitung gaya yang diperlukan untuk membuat lubang dengan diameter 6 cm pada plat setebal ½ cm. Tegangan geser maksimum pada plat 3500 kg/cm2.

Jawab :

d = 6 cm

t = 0,5 cm

τ = 3 500 kg/cm2 = 35 000 N/cm2

• Luas bidang geser :

A = π. d .t = π . 6 . 0,5 = 9,426 cm2

•

• F = τ . A = 35 000 x 9,426

     = 329 910 N = 330 kN

Contoh 7.

Sebuah batang dengan panjang 100 cm dengan profil segi empat ukuran 2 cm x 2 cm diberi gaya tarik sebesar 1000 kg. Jika modulus elastisitas bahan 2 x 106 kg/cm2. Hitung pertambahan panjang yang terjadi.

Jawab :

L = 100 cm

A = 2 x 2 = 4 cm2

F = 1000 kg = 10 000 N

E = 2 x 106 kg/cm2 = 2 x 107 N/cm2

• Pertambahan panjang :

Contoh 8.

Tabung aluminium diletakkan antara batang perunggu dan baja, diikat secara kaku. Beban aksial bekerja pada kedudukan seperti pada gambar. Carilah tegangan pada setiap bahan.